＞まず、最初の１回目で失敗することがあります。つまり、１ターンお休みが突然発生します。これが無視できない確率であります。上記のマールバラのケースでは、１／６の確率になります。タラールだと、実に１／３になります。言い換えれば、マールバラの２回目も１／３で失敗です。
申し訳ありません。
失敗の確率をコンビネーションで計算しましたが、赤と白のダイスに交換性がないので、順列で計算すべきでした。
ですので、マールバラの１回目の失敗確率は、１／１２、タラールのそれは１／６でした。
マールバラの失敗確率は、
３／３６、６／３６、１０／３６、１５／３６と推移します。
各段階での失敗確率が出ると、何回目で実行が終了するかの確率が出ます。それに回数を乗じて累加してやると、全体の期待値が出ます。
結果として、マールバラが命令できる回数は、２．７３回と計算できます。ですので、マールバラで２回くらいと言うのは誤っていました。しかし、結論には大きな影響はありません。
ちなみにタラールの場合は、１．９８回となります。ですから、３回と２回というイメージで考えれば大体まちがいはありません。もちろん、これは期待値ですので、分布は回数の大きい側に長くテールを引いており、マールバラなら最大９回、タラールなら最大８回まで在りえます。こうしたビッグターンをここぞという場面で振り出した方が勝機をつかむのではないかと愚考します。
